Liczenie i mierzenie w budowlance - najważniejsze techniki i akcesoria

30.09.2020 Inne

Nie znajdziemy żadnego fachowca, który nie posiada przy sobie zwijanej miary. Wszelkiego rodzaju prace budowalne wymagają niezwykłej precyzji oraz dokładnego przestrzegania planów technicznych. Jakie wzory powinien znać każdy fachowiec? Jakie techniki pomiarowe stosuje się w budowlance? Na to i wiele innych pytań odpowiemy w tym artykule.

 

Dlaczego matematyka na budowie jest ważna?

Aby inwestycja została przeprowadzona zgodnie z polskim prawem budowalnym, niezbędne jest wykonanie jej zgodnie ze specyfikacją techniczną. Nie ma się czemu dziwić – chociaż na ogół nie zdajemy sobie z tego sprawy - to od poprawnego stanu budowli zależy życie i zdrowie osób ją użytkujących.

Przykładowo źle dobrana średnica drutu zbrojeniowego może spowodować pękanie i w konsekwencji całkowite zarwanie się całej kondygnacji. Nie można też przesadzić w drugą stronę – nie wszystkie budynki muszą posiadać wytrzymałość schronu atomowego.
 

Plan budowy domu

Dlatego też tak ważne jest wykonanie dobrego projektu oraz odpowiednie dobranie do niego materiałów. Zadanie to leży zazwyczaj po stronie architekta, ale nie zwalnia też z odpowiedzialności ekipy budowlanej. Każdemu może zdarzyć się pomyłka, dlatego też wszyscy pracownicy powinni umieć posługiwać się kalkulatorem oraz znać chociaż podstawy matematyki.

Najlepszym argumentem przemawiającym za powyższą tezą jest działalność drobnych ekip remontowych. To właśnie po ich stronie leży dobór materiałów oraz wycena zlecenia. Pół biedy, jeśli glazurnik źle wyliczy powierzchnię posadzki i w konsekwencji klient będzie musiał w trakcie remontu dokupić kolejną paczkę kafelków.

Prawdziwym problemem będzie sytuacja, w której zakupione zostanie dwukrotnie za dużo materiału. W takim przypadku inwestor potrąci nadwyżkę płytek z wynegocjowanej wypłaty.
 

Najważniejsze i podstawowe wzory.

Na placu budowy najczęściej przeliczaną wartością jest powierzchnia. Wyrażana jest w niej wielkość działki, jej wymiary oraz odległości od kluczowych punktów zlokalizowanych na niej. Zdolność obliczania powierzchni przyda się przy niezliczonej wprost ilości prac budowalnych. Malowanie ściany, układanie glazury, ocieplanie fasady budynku to tylko jedne z nielicznych zastosowań.

Wzór na powierzchnię pomieszczenia o klasycznych, prostokątnych kształtach jest bardzo prosty. Wystarczy przemnożyć przez siebie dwie sąsiadujące ze sobą długości:

a ∙ b = powierzchnia prostokąta

Przykładowo balkon o wymiarze 2m x 8m posiada powierzchnię wynoszącą 16m2.

W przypadku powierzchni o kształcie równoległoboku lub rombu niezbędne jest przemnożenie jego podstawy przez wysokość:

a ∙ h = powierzchnia równoległoboku
 

Sprawa nieco komplikuje się, gdy mamy do czynienia z trapezem. W takim przypadku musimy skorzystać z następującego wzoru:

(a+b)*h : 2 =  powierzchnia trapezu

Przykładowo taras o kształcie trapezu, którego dłuższa podstawa zlokalizowana przy ścianie z oknami wynosi 10 metrów, krótsza podstawa, przy której znajduje się balustrada, wynosi 6 metrów, a jego szerokość wynosi 3 metry, będzie posiadać powierzchnię 24 m2.

(10+6)*3 : 2 = 24 m2

kalkulator na kartce z ołówkiem

Jak obliczyć powierzchnię okręgu? W tym celu niezbędne będzie skorzystanie z liczby PI (π), która wynosi w przybliżeniu 3,14 oraz promienia oznaczonego symbolem „r” (promień to połowa średnicy).

Wzór na pole koła wygląda następująco:

πr2 = powierzchnia koła

Przykładowo pomalowanie impregnatem podłogi altanki o średnicy 5 metrów będzie wymagało farby wystarczającej na powierzchnię 19,625 m2.

π ∙ 2,52 = 6,25π

6,25π ∙ 3,14 =  19,625 m2
 

Będąc przy obliczaniu powierzchni, należy również wspomnieć o obliczeniu jej obwodu. W tym celu konieczne jest skorzystanie z wzoru:

2πr= obwód koła

2π ∙ 2,5 = 5 π

5 π ∙ 3,14 = 15,7 m

Stąd też altanka z powyższego przykładu będzie posiadać 15,7 metra obwodu.
 

Kolejną niezbędną umiejętnością jest obliczanie objętości. W przypadku figur prostopadłych do siebie, z którymi najczęściej mamy do czynienia na placu budowy, do obliczania objętości wystarczy przemnożyć powierzchnię przez wysokość.

Wzór na objętość prostopadłościanu prezentuje się następująco:

a ∙ b ∙ h = objętość prostopadłościanu

Przykładowo na wylanie fundamentu pod komin o wymiarach 80cm x 1,5m i wysokości 1,2m będzie potrzebne 1,44 metra sześciennego betonu.

0,8 ∙ 1,5 ∙ 1,2 = 1,44
 

UWAGA! W przypadku obliczania betonu potrzebnego na wylanie fundamentów należy odjąć zachodzące na siebie jednostki. Dlatego też wypełnienie fundamentu o wymiarach 12,5m na 10m oraz wysokości 40cm i szerokości 70cm zużyjemy niecałe 12 m3 betonu:

12,5 ∙ 0,4 ∙ 0,7 = 3,5 m3 – obliczenie objętości dłuższej ławy

3,5 m3 ∙ 2 = 7 m3 – obliczenie objętości dwóch dłuższych ław

10 – 2 ∙ 0,7 = 8,6 m – obliczenie długości krótszej ławy z jednoczesnym odjęciem zachodzących na siebie wymiarów

8,6 ∙ 0,4 ∙ 0,7 = 2,408 m3 – obliczenie objętości krótszej ławy

2,408 m3 ∙ 2 = 4,816 m3 – obliczenie objętości obu krótszych ław

7 + 4,816 = 11,816 m3 – obliczenie całkowitej objętości fundamentu

W powyższych obliczeniach pominęliśmy obliczanie objętości samego zbrojenia.
 

Bardzo podobnie oblicza się objętość walca. Pierwszym krokiem jest obliczenie powierzchni jego podstawy, a następnie przemnożenie przez wysokość.

πr2 ∙ h = objętość walca

Przykładowo wykopanie miejsca na przydomową oczyszczalnię ścieków o średnicy 2 metrów i wysokości 3 metrów będzie wymagało usunięcia około 9,5 metra sześciennego ziemi:

π ∙ 12 ∙ 3 = 3 π

3 π ∙ 3,14 = 9,42 m3
 

Obliczanie nachylenia

Podczas wielu prac budowlanych niezbędne jest zastosowanie dokładnego kąta. Przykładowo podjazd inwalidzki nie powinien posiadać spadku większego niż 5% nachylenia. Jak to obliczyć, jeśli nie mamy dostępu do profesjonalnego kątomierze laserowego?

Procent nachylenia to innymi słowy spadek w centymetrach na długości 1 metra. Stąd też, aby określić powyższy spadek, będziemy potrzebować sznurka murarskiego, miary, zwykłej poziomnicy oraz prowizorycznej tyczki. Po wstępnym wykopaniu korytarza podjazdu inwalidzkiego początek linki zaczepiamy w najwyższym jego punkcie. Następnie 1 metr od tego miejsca do ziemi wbijamy dowolny pręt lub kawałek drewna.

kątownik

Wokół takiej prowizorycznej tyczki zawiązujemy sznurek jednocześnie trzymając przy nim poziomnicę. Linka musi zostać przywiązana na takiej wysokości, aby cała jej długość pokrywała się z wyzerowaną libellą. Następnie od poziomu sznurka odejmujemy 5 centymetrów. Uzyskany rezultat będzie górną krawędzią szalunku podjazdu inwalidzkiego.
 

Przydatne akcesoria pomiarowe na placu budowy

Podstawowe wzory już znamy, więc teraz możemy przejść do części praktycznej. W celu przeliczania jednostek niezbędne będzie wyposażenie się w odpowiednie przyrządy pomiarowe. Co musi znaleźć się na wyposażeniu każdego fachowca? Poniżej przedstawiamy krótką listę budowalnych niezbędników:
 

Miara 

Powinieneś posiadać co najmniej dwa jej rodzaje. Zwijaną miarę o długości 3 lub 5 metrów w zależności od tego, jakie długości mierzysz najczęściej. Jej małe gabaryty pozwalają mieć ją cały czas przy sobie, a metalowy klips umożliwia przypięcie jej na stałe do spodni roboczych. Do pomiarów większych długości powinieneś wyposażyć się w zwijane miary taśmowe. Najbardziej uniwersalnym wymiarem jest w tym przypadku 20 metrów. Taki przyrząd nadal jest poręczny, a jednocześnie pozwala na pomiary stosunkowo długich powierzchni. Największą wadą takich urządzeń jest to, że do pomiarów potrzebne są zazwyczaj 2 osoby, ponieważ ktoś musi trzymać ich końcówkę.
 

Poziomnica 

Poziomica pozwala idealnie wypoziomować lub wypionować dany element. Można nią także przenosić wysokość danych elementów albo traktować jako wymiar. Praca nią jest stosunkowo prosta. Przede wszystkim należy dokładnie przyglądać się wskazaniom libelli rurkowej. Jeśli często pracujesz ze stalowymi elementami, to warto dopłacić do narzędzia wyposażonego w magnesy. Warto posiadać również krótszą wersję poziomnicy, która przysłuży się podczas prac pomiarowych małych elementów.

Czerwona poziomica


Laser krzyżowy

Podczas prac wymagających przestrzegania określonego położenia elementów lub zachowania symetrii warto skorzystać z urządzenia marki PRO. Laser krzyżowy tej firmy rzuca na powierzchnię roboczą widoczną wiązkę (lub kilka wiązek) lasera. Umożliwia to łatwe wyznaczenie dokładnych miejsc na odwierty oraz symetryczne ustawianie elementów dekoracyjnych. Miedzy innymi dlatego też urządzenie to stało się tak popularne wśród glazurników.
Pro laser krzyżowy

Kątownik 

Bardzo proste akcesorium, które wyznacza dokładnie kąt prosty. Może także służyć jako wytrzymała linijka. Do bardziej zaawansowanych prac powinniśmy sięgnąć po kątownicę. Swoją budową przypomina klasyczną poziomnicę, ale jednocześnie umożliwia odczytywanie zachowania idealnego pionu.
 

Dalmierz laserowy

Jeśli szukamy uniwersalnego i poręcznego narzędzia pomiarowego, to dobrym pomysłem będzie wyposażenie się w wielofunkcyjny dalmierz laserowy. Dobrym przykładem takiego akcesorium jest urządzenie PRO DL-40X. Umożliwia on natychmiastowe mierzenie długości wynoszącej do 40 metrów przy dokładności do 2 milimetrów.

Dodatkową jego funkcją jest możliwość automatycznego przeliczania powierzchni oraz objętości. Wystarczy tylko dokonać pomiarów, a urządzenie samo przeliczy wszystkie dane i poda wynik. Co prawda nie zastąpi ono całkowicie klasycznej miarki, ale w przeciwieństwie do niej, wszystkich pomiarów możemy dokonać samodzielnie.

PRO DALMIERZ LASEROWY DL-40X czyli przyrząd do mierzenia laserowego
 

Same urządzenia pomiarowe to nie wszystko

Do wykonywania pomiarów niezbędne będzie również skorzystanie z wielu innych przyborów. W końcu na niewiele nam się zda dokładny wymiar, jeśli nie będziemy mieli go czym zaznaczyć. Zatem co jeszcze przyda się podczas pomiarów?

Ołówek stolarski – dzięki niemu w trwały sposób zaznaczymy zmierzone wcześniej odległości. Zapewnia doskonałą widoczność na drewnie oraz glazurze.

Marker budowlany – widoczny niemal na każdej powierzchni. Posiada wytrzymałą, punktową końcówkę piszącą, która pozwala na precyzyjne nanoszenie wymiarów lub zapisywanie potrzebnych informacji.

Sznurek budowalny – ilość jego zastosowań jest niemal nieograniczona. Używany jest głównie przez murarzy oraz glazurników. Wraz z poziomnicą oraz miarą pozwala ustalać poziom oraz dokładnie określać kąt lub przenosić go na znaczne odległości. Jest również stosowany do wytyczania odległości potrzebnych do wykopania fundamentów.

Nożyk – musimy również posiadać coś, czym skrócimy go w warunkach polowych. Do takich zastosowań najlepszym wyborem będzie uniwersalny nóż z ostrzem segmentowym. Posiada chowane i blokowane ostrze, które łatwo jest wymienić po jego stępieniu się.
 

Błędy pomiarowe oraz straty związane z obróbką materiałów

Podczas wszelkiego rodzaju obliczeń należy pamiętać o stratach materiału podczas jego obróbki. Jest to szczególnie widoczne podczas skracania danego surowca. Ostrze każdego narzędzia posiada określoną szerokość i właśnie o ten wymiar zostanie skrócony cięty materiał. Strata będzie jeszcze większa w przypadku ręcznej obróbki, ponieważ nawet najwprawniejsza ręka będzie delikatnie drżeć, zwiększając szerokość cięcia.

Zazwyczaj parametr ten uznaje się za kompletnie nieistotny, co jest błędem. Owszem, w przypadku większości prac budowalnych materiał kupowany jest ze sporą nadwyżką, ale podczas precyzyjnych prac stolarskich lub ślusarskich może nas czekać niemiła niespodzianka.

Mężczyzna używa poziomicy

Przykładowo ślusarz, który chce uzyskać 60 jednakowych płytek stalowych o wymiarach 4 cm x 10 cm musi zakupić ponad 6 metrów płaskownika. Piła taśmowa do metalu o szerokości 1mm podczas wycinania powyższych elementów spowoduje co najmniej 59 milimetrów straty na materiale.

Kolejnym częstym błędem jest trwałe unieruchamianie końcówki miary zwijanej przy pomocy kleju szybkoschnącego. Ruch ten musi być możliwy właśnie w celu kompensacji jej szerokości. Co przez to rozumiemy? Otóż miarą zwijaną można mierzyć poprzez zaczepienie jej o wystający element lub dociśnięcie jej do niego. Po dociśnięciu miarki pomiar dokonywany jest bezpośrednio od krawędzi, natomiast przy zaczepianiu jej punkt mierzenia przesuwany jest tak, aby skompensować szerokość zaczepu.

Matematyka dla wielu osób nie należy do najprzyjemniejszych rzeczy na świecie. Trzeba jednak przyznać że podczas remontów i budowy jest ona niezbędna. A jej znajomość pozwoli nam na wykonanie fachowej roboty oraz na zaoszczędzenie dużej ilości materiałów. Zachęcamy do wejścia na nasz sklep internetowy. Znajdziesz tam wiele przydatnych akcesoriów i materiałów budowlanych.

Znajdź nas

Allegro Facebook